Συναλλοιότητα διαφορομορφιζμίων

Ασό Βικιπαίδεια

Σην θεωρητικόν φυσικήν, η συναλλ΄εότητα δ΄εαφορομορφιζμίων (γιά γενικόν συναλλ΄εότητα γιά γενικόν αναλλ΄εότητα) εν αναλλ΄εότητα τη μορφής τη φυσικών νομίων αφκά ασοί αυταίρετους δ΄εαφορίσιμους μετασκηματιζμούς συντεταγμενίων. Το κεντρικόν η ιδέα εν η αφκά: τα συντεταγμένας 'κ υπάρχνε πραματικά σην φύσην, άμα είναι μαναχόν κατασκευάζματα που περγράφνε ατέν κ΄ γ΄ τ'ατό εν καλλίον να μην έχνε ρόλον σην δ΄εατύπωσην τη βασικών φυσικών νομίων.

Φυσικόν νόμον γενικά συναλλοίωτον εν ατός που ες΄ την ίδ΄εαν μαθεματικόν μορφήν σ'όλ΄εα τα συστέματα συντεταγμενίων που αλληλοσκετίζκουνταν δ΄εα μεσίου διαφορισιμιδίων μετασκηματιζμίων. Αΐκοι νομ εκφράζκουνταν πολλά φοράς με ορς τανυστικών πεδίων· παράδειγμαν: η κλασικόν (μη κβαντικόν) Θεωρία τη Ελεκτροδυναμικής εν αΐκεσσα θεωρία.

Ους αρχή, την γενικόν συναλλ΄εότηταν επρότεινεν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν γ΄ την θεωρίανατουν τη Ειδικού τη Σχετικότητας, άμα αβούτε η θεωρία πα έτον περιοριζμένον σα συστέματα συντεταγμενίων που αλληλοσκετίζκουνταν μαναχόν δ΄εα μεσίου ομ΄εομορφιδίων σχετικών ταχυτητίων (δηλαδή, αδρανειακών πλαισίων). Ο Αϊνστάιν ανεγνώρισεν την ανάγκην εφαρμογής τη Γενικού Αρχής τη Σχετικότητας σοι επιταχυνόμενους σχετικούς ταχύτητας κ΄ μετεχειρίστεν τοι υπολογιστικούς μέθοδους τη Τανυστικού Λογιζμού (τη νέονος ατουνού εργαλείου γ΄ την εποχήν εκείνεν) για να επεκτείνει την Καθολικόν Συναλλ΄εότηταν Λόρεντς (Lorentz) τη ειδικού θεωρίας (που εφαρμόζκεται μαναχόν σα αδρανειακά πλαίσ΄εα) σην άλο γενικόν Τοπικόν Συναλλ΄εότηταν Λόρεντς (που εφαρμόζκεται σ'όλ΄εα τα πλαίσ΄εα)· αραέτς εποίκεν ο Αϊνστάιν την Γενικόν Θεωρίαν τη Σχετικότητας. Η τοπικός περιστολή τη γενικού τανυστή μετρικής σην μετρικήν Μινκόφσκι αντιστοισ΄εί σε κίνησην ελεύθερου πτώσης (γεωδαιτικήν, δηλαδή)· αέτς περικλείσκεται σην γενικόν θεωρίαν το φαινόμενον τη βαρύτητας.

Η σύχρονον ερμηνεία τη φυσικού περιεχόμενου τη αρχής τη γενικού συναλλ΄εότητας εν η αφκά: η ομάδα Λι (Lie) GL4(\Bbb{R}) (η ομάδα συμμετρίας τη Γενικού Σχετικότητας, δηλαδή) εν θεμελ΄εώδης εξωτερικόν συμμετρία τη κόζμονοσεμουν. Άμα κ΄ άλλα συμμετρίας, άμον οι εσωτερικοί συμμετρίας που βασίζκουνταν σοι διακριτούς ομάδας, έχνε πλέον τρανόν ρόλον σο ποίσιμον καινούργεων φυσικών θεωρίων.

Τέρεν και[άλλαξον]

Αναφοράντας / Βιβλ΄εογραφία[άλλαξον]

  • (σ'αγγλικά) O'Hanian, Hans ϗ Ruffini, Remo. Gravitation and Spacetime (2η εκδ.). New York: W. W. Norton. 1994.
    ISBN 0-393-96501-5. Τέρεν το κομμάτ: 7.1.

Συνδέζμ[άλλαξον]